Bonjour , pourriez vous m'aider à faire cet exercice ? Combien peut-on former de nombre de 6 chiffres en utilisant une fois le chiffre 1 , deux fois le chiffre

Bonjour,

Nous choisissons 3 positions parmi les 6 pour placer le chiffre 3.
Il y a  [tex]C\limits_6^3=\dfrac{6!}{3!3!}=20[/tex] possibilités.

A chacun de ces choix, nous choisissons 2 positions parmi les 3 positions restantes pour placer le chiffre 2.
Il y a .[tex]C\limits_3^2=\dfrac{3!}{2!1!}=3[/tex] possibilités.

Il ne reste alors qu'une seule position possible pour placer le chiffre 1.

Au total, il y aura 20 * 3 * 1 = 60 possibilités.

Il y a 60 nombres de 6 chiffres utilisant une fois le chiffre 1, deux fois le chiffre 2 et  trois fois le chiffre 3.