bonjour ! pourriez-vous m’aider s’il vous plaît à faire ce dm de math, ce n’est pas grave si vous ne faites qu’un seule exercice ça m’aideras déjà beaucoup, mer

Explications étape par étape

Exercice 3

1. On note S la surface :

S = 33,5 × 33,5 = 1122,25 m²

La surface au sol mesure 1122,25 m².

2. Théorème de Pythagore :

Calculons la diagonale DB :

DB² = DA² + AB²

DB² = 33,5² + 33,5²

DB² = 1122,25 + 1122,25

DB² = 2244,5 donc DB = √2244,5

                                      ≈ 47,4 m

La longueur de la diagonale de la base de la pyramide mesure environ      47,4 m.

3. Volume Pyramide = [ Aire de la base × Hauteur ] / 3

V = [ 1122,25 × 21 ] / 3

V = 23567,25 / 3

V = 7855,75 m³

Le volume de la pyramide est environ égal à 7855,75 m³.

4. a. 33,5 m = 3350 cm

On note k le coefficient qui transforme la longueur réelle du côté de la pyramide en une longueur de la maquette.

k = 14,2 / 3350

   b. On note S'H' la hauteur de la maquette.

21 m = 2100

S'H' = k × SH

S'H' = 14,2/3350 × 2100

       =  29820/3350

       ≈ 8,9 cm

Exercice 4

On note n un nombre, on a :

( 2n + 1 )( 2n + 3 ) + 1

= 4n² + 6n + 2n + 3 + 1

= 4n² + 8n + 4

Comme 4 et 8 sont deux multiples de 4, alors le résultat sera toujours un multiple de 4.