J'ai un DM à rendre pour demain et je ne comprend pas cette exercice: a) Trouver une expression qu'il faudra factoriser. Le facteur commun devra être de la form

J'ai pris des exemples classiques (multiples de 7, de 3) mais tu peux en prendre d'autres puisque tu as les exemples, t'exercer reste le meilleur moyen de réussir à le faire par toi même lorsque tu seras devant ta feuille de contrôle par exemple.

a) Trouver une expression qu'il faudra factoriser. Le facteur commun devra être de la forme: (...+...).
1) Développer un produit, c'est le transformer en une somme ou une différence. 
développement :
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a²- 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² - b²

2) Factoriser une somme ou une différence, c'est la transformer en un produit.
factorisation :
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² - 2ab + b² = (a - b)²
a² - b² = (a + b)(a - b)

b) Trouver une expression avec des "x²" que vous factoriserez ensuite afin qu'elle s'écrive alors sous la forme "(a+b)²".
 a² + 2ab + b² = (a+b)² 
A = 25x² + 70x + 49
à partir de l'équation développée : (5x)² + [2 * (5x * 7)] + 7²
On traduit sous forme de produit de facteurs
 (a+b)² = ( 5x + 7 )²
au final ça donne 25x² + 70x + 49 = ( 5x + 7 )²

c) Trouver une expression avec des "x²" que vous factoriserez ensuite afin qu'elle s'écrive alors sous la forme "(a+b)(a-b)".
B = 81x² - 9
B= (9x)² - 3²
B = (9x + 3) (9x - 3)

d) Trouver une expression de la forme (a-b)² puis la développer.
(a-b)² = a²- 2ab + b²
C = (9x - 3)²
C = (9x)² - [2 * (9x * 3)] + 3² =
C = 81x² - 54x + 9