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Question

Bonjour, j’ai un DM de maths à rendre pour vendredi et je n’arrive pas à trouver la valeur de “x”.
Si quelqu’un peut m’aider ça serait cool
Bonjour, j’ai un DM de maths à rendre pour vendredi et je n’arrive pas à trouver la valeur de “x”. Si quelqu’un peut m’aider ça serait cool

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1 Réponse

  • bjr

    question préliminaire :

    (3x - 2)(x - 8) = 3x² - 24x - 2x + 16 = 3x² - 26x + 16

    exercice :

    1)

    DM = x

    DH = 2x (marqué sur la figure)

    aire DMGH = x*2x = 2x²

    2)

    DM = HG = AI = x   d'où  IB = 16 - x

    FM = x  d'où IF = IM - x = 10 - x

    aire FEBI = (16 - x)(10 - x)

    3)

    aire grisée

    2x² + (16 - x)(10 - x) =

    2x² + 160 - 16x - 10x + x² =

    3x² - 26x + 160

    On veut que cette aire soit égale à 144 (cm²)

    x est donc solution de l'équation

    3x² - 26x + 160 = 144

    3x² - 26x + 160 - 144 = 0

    3x² - 26x + 16 = 0

    On reconnaît le développement de l'expression de la question préliminaire

    Pour résoudre cette équation

    on remplace 3x² - 26x + 16 par le produit (3x - 2)(x - 8)

    (3x - 2)(x - 8) = 0    (équation produit nul)

    3x - 2 = 0   ou   x - 8 = 0

    x = 3/2       ou      x = 8

    il y a deux réponses

    l'aire grisée sera égale à 144 cm² lorsque x vaut 3/2 et aussi lorsque x = 8

    réponses : 1,5 cm  et   8 cm

    remarque le pluriel dans "à quelle's) distance(s) du point D  ....

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