Exercice 3 : Nombres parfaits (8 points) Un nombre est dit « parfait » s'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même. ne. Par exemple, 12 n'est

Exercice 3 : Nombres parfaits (8 points)
Un nombre est dit « parfait » s'il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même.
ne.
Par exemple, 12 n'est pas un nombre parfait car:
• Les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6, 12.
• On effectue le calcul suivant : 1 + 2 +3 +4 + 6 = 15 # 12.
1) Justifier que le nombre 28 est un nombre parfait.
2) Le nombre 45 est-il un nombre parfait ?
3) Déterminer tous les nombres parfaits inférieurs ou égaux à 10 (en détaillant à chaque fois vos
calculs).