Exercice facile maths vecteurs (10 points)

bjr

u = DA + BC + CD

 =  DA + BC + CD         (application relation de Chasles)

 =  DA +      BD

 = BD + DA         (rel. Chasles)

 =      BA

v = AB + BC - CD + AD

  =  AB + BC - CD + AD

  =       AC     + DC + AD                       (- CD = DC)

  =         AC  +  AD + DC

 =          AC  +      AC

  = 2 AC

w = AB + CD - CA + DA

   = AB + CD + AC + DA

   = AB + CD + DA + AC

   = AB + CD +     DC

   = AB                                   (CD + DC = CC = vecteur nul)

x = AM + NP - AD + MN - BP + BC

x = AM + NP + DA + MN + PB + BC

 = (AM + MN) + (NP + PB) + DA + BC

=        AN       +       NB      + DA + BC

=  (DA + AN) +  (NB + BC)

=         DN      +      NC

=                     DC