Bonjour j'aurais besoins d'aide: 1/ Décomposer en produits de facteurs premiers les nombres 60 et 84. 2/ plus grand diviseur commun. a/ Utiliser les décompositi

Réponse :

1) décomposer en produits de facteurs premiers les nombres 60 et 84

    60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5

    84 =  2 x 2  x 3 x 7 = 2² x 3 x 7

2) plus grand diviseur commun

    a) utiliser les décompositions précédentes pour trouver tous les diviseurs communs à 60 et 84

     tous les diviseurs communs à 60 et 84 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 et 12

   b) quel est le plus grand d'entre eux ?

  Le plus grand diviseur commun est  12

3) déterminer :

a) PGCD(25 ; 35) = 5

25 = 5 x 5 = 5²

35 = 5 x 7

b) PGCD(36 ; 48) = 2² x 3 = 12

36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2⁴ x 3  

c) PGCD(75 ; 125) = 5² = 25

   75 = 3 x 5 x 5 = 3 x 5²

   125 = 5 x 5 x 5 = 5³

Explications étape par étape