Bonjour aidez moi svp c’est un devoir de maths de niveau seconde je n’y arrive pas et c’est pour après demain aidez moi svp

Réponse :

Bonjour

1) La droite rouge passe par (0;3) et (6; 0)

[tex]a = \frac{g(6)-g(0)}{6-0} =\frac{0-3}{6-0} =-0,5[/tex]

g(x) = -0,5x + b et g(0) = 3

3 = -0,5×0+b

b = 3

g(x) = -0,5x + 3

La droite verte passe par (0; -5) et (4;3)

[tex]a = \frac{f(4)-f(0)}{4-0} =\frac{3+5}{4-0} =2[/tex]

f(x) = 2x + b et f(0) = -5

-5 = 2×0 + b

b = -5

f(x) = 2x - 5

b)

f(x) = 0

2x- 5 = 0

2x = 5

x=5/2

g(x) = 0

-0.5x + 3 = 0

-0.5x = -3

x = 6

x    |-∞    5/2    +∞

f(x) |   -     0    +                 avec a>0 (a = 2)

x    |-∞       6     +∞

g(x) |   +     0    -                 avec a<0 (a = -0,5)

L'enoncé demande de résoudre (0,5x+3)(2x-5) ≥ 0 ce qui ne semble pas très logique avec le travail realisé sur f et g dans les questions precedentes. On peut se demander s'il n'y a pas une faute de frappe et s'il ne manque pas le signe - devant 0,5. Dans le cas ou cela est voulu, voici le tableau de signe correspondant :

0,5x+3 = 0   pour x = -6

x               |-∞    -6         5/2           +∞

0,5x+3      |   -     0    +      |       +      

2x-5         |   -      |     -      0      +  

(0,5x+3)    |   +     0    -      0     +

(0,5x+3)(2x-5) ≥ 0 pour x ∈ ]-∞; -6] ∪ [5/2 ; +∞[

Dans le cas où il y a bien une faute de frappe le tableau de signe serait celui là

x               |-∞    5/2         6           +∞

f(x)            |   -     0    +      |       +      

g(x)           |   +    |     +     0      -  

f(x)×g(x)    |   -     0    +      0    -

(-0,5x + 3)(2x-5) ≥ 0  pour x ∈ [5/2; 6]