Bonsoir, Voici le dernier exercice que je dois faire. merci d'avance de votre aide :)

Réponse :

Résoudre les inéquations suivantes en vous aidant d'un tableau de signes

1) (2 x + 6)((- 3/2) x + 2) > 0  ⇔ (x + 3)(- 3 x + 4) > 0

      x        - ∞                - 3               4/3                + ∞

    x+3                 -           0        +                  +  

- 3 x + 4               +                     +       0         -  

    P                     -           0         +       0        -

l'ensemble des solutions de l'inéquation est :  S = ]- 3 ; 4/3[

2) (2 x - 3)(5 x - 8) ≥ 0

        x           - ∞              3/2             8/5             + ∞

     2 x - 3                -         0        +                +

     5 x - 8               -                     -       0        +

        P                    +          0        -        0        +

l'ensemble des solutions est  S = ]- ∞ ; 3/2]U[8/5 ; + ∞[

3) (3 x + 5)/(x - 1) ≤ 0

        x           - ∞               - 5/3               1                 + ∞

     3 x + 5                 -          0        +                 +

        x - 1                   -                     -        ||        +  

         Q                     +           0       -        ||        +

L'ensemble des solutions est:     S = [-5/3 ; 1[  

Explications étape par étape