Bonjour svp vous pouvez m'aider je galère depuis vendredi ​

Réponse :

Il faut partir de deux formules :

[tex]tan \ \alpha =\frac{sin\ \alpha }{cos\ \alpha }[/tex]

et [tex]sin^2\ \alpha +cos^2\ \alpha =1[/tex]

Explications étape par étape

D'après la première formule :

[tex]tan^2\ \alpha =\frac{sin^2\ \alpha }{cos^2\ \alpha }[/tex]

D'après la deuxième formule :

[tex]sin^2\ \alpha =1-cos^2\ \alpha[/tex]

Donc, en remplaçant sin²α par (1-cos²α) dans l'expression de tan²α, on obtient :

[tex]tan^2\ \alpha =\frac{1-cos^2\alpha }{cos^2\alpha } =\frac{1}{cos^2\alpha } -\frac{cos^2\alpha }{cos^2\alpha } =\frac{1}{cos^2\alpha }-1[/tex]