bonjour, j'aimerais bien une petite aide: dans une urne, il y a 1 boule rouge, 4 bleues et 3 noires. On tire successivement avec remise deux boules. Déterminer

bonjour,

il y a  8 boules dans ton urne.

avoir deux boules de deux couleurs différentes c'est avoir :

Rouge; Bleu :   1/8 * 4/8 =   4/64

Rouge, Noire :   1/8 *  3/8 =  3/64  

Bleu ; Rouge =  4/64

Bleu Noire =   4/8 * 3/8 =  12/64

Noire; Bleu =  12/64

Noire ; Rouge =  3/64

donc on a :    4/64 + 3/64 +4/64 12/64 +12/64 +3/64 =  38/64

On aurait pu aussi aborder le problème en se disant que avoir deux boules de couleur différentes, c'est ne pas avoir deux fois la même.

Soit  2 Rouges = 1/8 *1/8   =  1/64

        2 Bleues =    4/8 * 4/8  =   16/64

        2 Noires = 3/8 *3/8 =  9/64  

soit :   1/64 +16/64 +9/64 =  26/64

Donc la probabilité d'avoir deux boules de couleurs différentes  est  :  1-49/64 =  64/64 - 26/64 = 38/64