Bonjour pourriez-vous m'aider ? On donne 2
Mathématiques
Sha70
Question
Bonjour pourriez-vous m'aider ? On donne 2<x<9 donner un encadrement de x² de 1/x , de x ³ et de √ x en justifiant soigneusement à l’aide du sens de variation de chacune de ces fonctions.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
On a donc :
2 <x < 9
La fct carrée est croissante sur [0;+inf[ donc la variable "x" et son image varient dans le même sens.
2² < x² < 9² soit : ... < x² < ..
La fct inverse est décroissante sur [0;+inf[ donc la variable "x" et son image varient en sens inverse.
1/2 > 1/x > 1/9 soit : 1/9 < x < 1/2
La fct cube est croissante sur [0;+inf[ donc la variable "x" et son image varient dans le même sens.
2³ < x³ < 9³ soit ... < x³ < ...
La fct racine est croissante sur [0;+inf[ donc la variable "x" et son image varient dans le même sens.
√2 < √x < √9 soit √2 < x < 3