Bonjour, vouvez vous m'aidez s'il vous plaît, je n'arrive pas Merci

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)on sait que les droites (ED)et (AB) sont parallèles

D'après le théorème de thalès on a:

CD/CA=CE/CB=ED/AB

12/18=CE/7.5=ED/19.5

CE=12x7.5/18=5m

2)DE=12x19.5/18=13m

3)ED²=CD²+CE²

13²=12²+5²

169=144+25

169=169

on constate que ED²=CD²+CE²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle DCE est rectangle en C

4)dans le triangle DCE rectangle en C on a:

cos(DEC)=CE/ED=5/13

=arccos(5/13)=67°

5)CU=18-6=12 m

CV=7.5-2.5=5m

le théorème de thalès nous donne:

d'une part on a: CU/CA=12/18=2/3

d'autre part on a:CV/CB=5/7.5=2/3

on constate que CU/CA=CV/CB

d'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (UV)et(AB) sont parallèles

ex 2

4114=2x11x11x17

7650=5x5x3x3x2x17

2)4114/7650=(2x11x11x17)/(5x5x3x3x2x17)

4114/7650=(11x11)/(5x5x3x3)

4114/7650=121/225