Bonjour je suis en première et je bloque pour la question une. Si quelqu'un aurait du temps à m'accorder..merci ^^

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) fausse.Si A,B et C étaient alignés,on aurait cos(AB;AC) = 1 ou -1

Et donc scalaire AB.AC = 4×3×1 = 12 ou 4×3×(-1) = -12 ≠ -10

2) Fausse

scalaire AB.AC = AB×AC×cos(AB;AC) = 4×3×cos(AB;AC) = -10

⇔ cos(AB;AC) = -5/6 ≈ -0.833

mais cos(π/7) ≈0,9

3) vraie

scalaire AB.AC = 1/2(AB²+AC²-BC² = -10

⇔ AB² + AC² - BC² = -20

⇔ -BC² = -20 - 16 - 9

⇔ -BC² = -45

⇔ BC² = 45

⇔ BC = √45 = 3√5