bonsoir, je ne comprends rien à l'exercice 82, j'aurais vraiment besoin d'aide svp merci d'avance.

Réponse:

Bonjour.

1. La courbe semble couper 2 fois l'axe des x.

L'equation f(x) = 0 semble admettre 2 solutions.

2.

x³-x² = 0

x²(x-1)=0

x² = 0 ou x-1=0

x=0 ou x=1

L'equation f(x)=0 admet 2 solutions x=0 et x=1

3.

f(x) est negative ou nulle sur ]-∞; 1] et f(x) est positive ou nulle sur [1;+∞[

4.

f(x) = x²(x-1)

tableau de signe de f(x)

x | -∞ 0 1 +∞

x² | + 0 + | +

x-1 | - | - 0 +

f(x) | - 0 - 0 +

5.

f(x)=1 pour x=1,5

6.

| x | 1 +∞ |

-------------------

| f | 0 ↗ |

7.

f(1,46) = 1,46³-1,46²

f(1,46)= 0,980536

f(1,47) = 1,47³-1,47²

f(1,47) ≈ 1,015623

f(1,46) ≤ 1 ≤ f(1,47)

et f est continue et strictement croissante sur [1;+∞[ donc la solution de l'equation f(x)=1 est comprise entre 1,46 et 1,47.

8. A la calculatrice on trouve

1,4655 ≤ α ≤ 1,4656

Sur Numworks, on utilise le menu equation.

Sur ti 83 premium CE, on utilise le menu Maths - Resoudre. Dans le premier cadre on rentre x³-x². Dans le 2e cadre on rentre 1. On valide.

Sur l'ecran suivant on place X = 1 ( le debut de l'intervalle) puis on saisit {1, 2} (on sait que la valeur cherxhee est entre 1 et 2 ) et enfin on resout.

Sur Casio, on va dans le menu Equation- onglet Solveur. Sur la ligne Eq: on saisit x³-x²=1

On saisit X=1, point de depart de la recherxhe de la solution puis Lower:1 upper :9E99 en guise d'intervalle [1;+∞[ On valide avec l'onglet solve.