Mathématiques

Question

Bonjour est ce que vous pouvais m'aider

Camille possède une boîte opaque contenant des perles de différentes couleurs : il y a des perles blanches, des perles vertes et des perles roses. Camille choisit au hasard une perle dans la boîte et s'intéresse à la couleur de celle-ci. On considère les événements suivants : 
- B : "Tirer une perle blanche" 
- V : "Tirer une perle verte " 
- R : "Tirer une perle rose ".
De plus, on sait que p(B) = 6 : 1 et que P(V) = 9 : 4.
a. Faire une phrase qui décrive l'événement B (événement contraire à l'événement B).
b. Calculer p(B barre) .
c. Les événements V et B(barre)sont-ils incompatibles ? Justifier votre réponse.
d. Calculer p (B ou V).
e. Calculer p (R) .

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2 Réponse

  • a) "tirer une perle verte ou rose"

    b) la somme  des probabilités d'un événement est 1.

    Donc P(B barre) = 1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6

    c) ils ne sont pas incompatibles, puisque l'événement V appartient à l'événement B(barre).

    d) P(B ou V) = 1/6 + 4/9 = 3/18 + 8/18 = 11/18

    e) P(R) = 1 - 11/18 = 18/18 - 11/18 = 7/18

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ il y a 3 blanches, 8 vertes et 7 roses

    ■ proba(Blanche) = 1/6

    proba(Verte) = 4/9

    proba(Rose) = 7/18

    ■ a et b) proba(B*) = proba(V ou Rose) = 15/18 = 5/6

    ■ c) les évènements V et B* ne sont pas incompatibles

    car on peut être Vert quand on est B* !

    ■ d) proba(B ou V) = 11/18

    ■ e) proba(Rose) = 7/18 .

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