Mathématiques

Question

j'ai un exercice pour demain, et j'y arrive pas du tout... 

1) calculez (2+racine carrée de 3 ) le tout au carré

 

2) En deduire que f(2+racine carrée de 3 ) = 0

 

3) verifiez que le nombre 2- racine carrée de 3 est aussi solution de l'équation f(x) = 0 

(  on sait deja que f(x) = x au carré - 4x + 1 )

 

Merci de m'aider svpp ?? ;)

1 Réponse

  •  f(x) = x² - 4x + 1

    1) calculez (2+racine carrée de 3 ) le tout au carré  
    (2+√3)²=2²+2*2*√3+(√3)²
               =4+4√3+3
               =7+4√3

    2) En deduire que f(2+racine carrée de 3 ) = 0  
    f(2+√3)=(2+√3)²-4(2+√3)+1
              =7+4√3-8-4√3+1
              =0

    3) verifiez que le nombre 2- racine carrée de 3 est aussi solution de l'équation f(x) = 0 

    f(2-√3)=(2-√3)²-4(2-√3)+1
             =4-4√3+3-8+4√3+1
             =0

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