Bonjour je suis coincée, merci de votre aide.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

A)

f(x)=(2x+5)(3-2x)=6x-4x²+15-10x

f(x)=-4x²-4x+15

Tu dois savoir que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 est croissante sur ]-inf;-b/2a] puis décroissante ensuite.

Ici :

-b/2a=4/-8=-1/2

Variation :

x---------->-inf..................................-1/2..........................+inf

f(x)------->......................C................16..........D..................

D=flèche qui descend

C=flèche qui monte.

B)

f(x) est < 0 à l'extérieur de ses racines car le coeff de x² est -4 < 0.

Racines :

2x+5=0 OU 3-2x=0

x=-5/2 OU x=3/2

f(x) < 0 pour x ∈ ]-inf;-5/2[ U ]3/2;+inf[