Exo de maths je n’y arrive pas quelqu’un pourrait m’aider svp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

J'espère qu'il n'est pas trop tard pour te répondre.

1)

a)

x*y=450 ( aire de l'aire de jeu)

y=450/x

b)

AB=DC=x+3

DC=y+6=450/x + 6

L=AB+BC+CD

L=2(x+3)+6+450/x

L=2x+12+450/x

2)

a)

On rentre la fct dans la calculatrice avec :

DebTable=10

PasTable=1

L minimum pour x=15 et alors L=72.

b)

f(x)-72=2x+12+450/x-72=2x-60+450/x

f(x)-72=(2x²-60x+450) / x

f(x)-72=2(x²-30x+225)/x

f(x)-72=2(x²-2*15*x+15²) /x

f(x)-72=2(x-15)²/x

Le facteur 2 est positif de même que "x" sur [10;45] donc :

f(x)-72 est du signe de (x-15)².

(x-15)² ≥ 0 car c'est un carré et cette expression vaut zéro pour x=15.

Donc :

f(x)-72 ≥ 0

qui donne :

f(x) ≥ 72

f(x) passe donc par un minimum qui vaut 72 obtenu pour x=15.

c)

Le côté "x" doit mesurer 15 m et le côté y doit mesurer  : 450/15=30 m.