Bonjour, je suis en seconde et j'ai un exercice de math auquel j'éprouve certaines difficultés. J'aurai besoin d'aide, s'il vous plaît! Merci de votre attention
Mathématiques
cerveau43
Question
Bonjour, je suis en seconde et j'ai un exercice de math auquel j'éprouve certaines difficultés. J'aurai besoin d'aide, s'il vous plaît! Merci de votre attention.
Je cite:
Dans un repère orthonormé, on considère les points D(7;5), E(16;-1), F(13;7) et G(10;3). On s'intéresse à la question suivante : "Le point G est-il le projeté orthogonal du point F sur la droite (DE)?".
1. Émettre une conjoncture.
2. Valider ou invalider cette conjecture par le calcul.
Je cite:
Dans un repère orthonormé, on considère les points D(7;5), E(16;-1), F(13;7) et G(10;3). On s'intéresse à la question suivante : "Le point G est-il le projeté orthogonal du point F sur la droite (DE)?".
1. Émettre une conjoncture.
2. Valider ou invalider cette conjecture par le calcul.
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
il semble que FG soit perpendiculaire à DE en G
1)
vérifions que G ∈ (DE)
a)
coefficient directeur de
aa)
DE
(-1-5)/(16-7) -2/3
ab)
DG
(3-5)/(10-7) -2/3
ac)
les coefficients directeurs sont égaux
DE et DG paralléles
donc G ∈ DE
2)
a)
si G projeté orthogonal de F sur DE
alors DE et FG sont perpendiculaires
b)
coefficient directeur de FG
(3-7)/(10-13) = 4/3
c)
si DE et FG perpendiculaires alors le produit de leur coefficient directeur est égal à -1
(-2/3)(4/3)= -8/9
-8/9≠-1
le produit n'est pas égal à-1
DE et FG ne sont pas perpendiculaires
d'où
G n'est pas le projeté orthogonal de F sur DE