Bonjour je suis en première et je suis bloqué sur cet exercice dont je ne n'ai pas la leçon. J'aimerais que quelqu'un m'aide svp c'est à rendre pour mardi. Merc

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Coeff directeur "a" de (EH) :

a=(yH-yE)/(xH-xE)

Tu vas trouver : a=4/3

d ⊥ (EH)

Le produit des coeff directeurs de 2 droites ppd est égal à -1.

Soit "a' " le coeff directeur de d :

a'(4/3)=-1 qui donne : a'=-3/4

Equa d : y=-(3/4)x+b

d passe par H(8;4) donc on peut écrire :

4=(-3/4)*8+b

Tu vas trouver b=10.

Equa d : y=-(3/4)x+10

2)

Equation d'un cercle de centre E(5;0) et de rayon r :

(x-5)²+(y-0)²=r²

Il nous faut r²= EH².

EH²=3²+4²=25

Donc C1 a pour équa :

(x-5)²+y²=25

On développe :

x²-10x+y²=0

3)

C2 a pour équa:

x²-22.5x+y²+125=0

x²-22.5x=(x-11.25)²-126.5625

Tu développes le membre de droite et tu retrouves bien celui de gauche.

C2 a donc pour équa :

(x-11.25)²-126.5625+(y-0)²+125=0

(x-11.25)²+(y-0)²=1.5625

(x-11.25)²+(y-0)²=1.25²

C2 a pour centre K(11.25;0) et pour rayon :r=1.25.

4)

On résout :

x²-22.5x+y²+125=x²-10x+y²

-10x+22.5x=125

12.5x=125

x=10

que l'on reporte dans une des 2 équations :

10²-10*10+y²=0

y²=0

qui donne une seule valeur pour y :

y=0

Point commun : (10;0)

Désolé je suis obligé de me déconnecter. Mais tu peux renvoyer ton exo en précisant que les 4 premières sont résolues. OK ?