Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cette exercice s'il vous plaît ( nous sommes sur les vecteurs et je suis en seconde). Merci à ceux qui répondent.

Réponse :

On a donc i = AJ = DI = JB = JC , j = AD = BC , AB = DC = 2i

et DM = NB

a) Coordonnée des points dans le repère A, i, j

A (0;0)  B(2;0)  C(2;1)  D(0;1)

vecteur AI = AD + DI = j + i soit --> I(1;1)

vecteur AJ = i --> soit J(1;0)

vecteur DB = DC + CB = 2i - j soit [2;-1]

vecteur AM = AD + DM = [0;1] + [x;y] =

vecteur AN = AB + BN = AB - NB = AB - DM = [2;0] - [x;y]

M() et N() --> Pythagore pour coordonnées x y des points M et N

AMN aligné revient à démontrer que le vecteur AM = k vecteur AI

JNC alignés revient à démontrer que le vecteur JN = k vecteur JC

ils sont parallèles si leurs vecteurs sont égaux

vecteur AI = [1;1]

vecteur JC = JB + BC = [1;0] + [0;1] = [1;1]

vecteurs identiques, donc parallèle

Explications étape par étape