Bonsoir, pouvez-vous m’aider à faire les questions 4, 5 et 6 que je ne comprend pas du tout. Merci d’avance de votre aide.

Réponse :Bonjour,

Bonjour,

1. x ∈ [0;20]

2. Soit x = 5 et sachant que C(x) détermine le coût de production on pose:

C(5) = 30 * 5² - 150*5 + 3780 = 750-750+3780=3780

3. a) La recette est tout simplement 600 * 5 = 3000 € car la recette correspond à une rentrée d'argent dans la caisse de l'entreprise.

b) R(x) = 600x

4. a)  Le bénéfice correspond à la somme des recettes auquel on soustrait la somme des dépenses. Autrement dit R(x) - C(x) . POur 5 tonnes on écrira :

R(5) - C(5) = 3000 - 3780 = -780. A ce propos, si le bénéfice est négatif comme en l'occurence, alors on parle de déficit ou de perte.

b) On pose R(x) - C(x) = 600x - (30x² - 150x + 3780) =  -30x² + 750x - 3780 = B(x)

5. On peu le montrer de deux façons, soit en développant l'expression donnée. Soit en factorisant directement par la méthode de factorisation de polynômes. La méthode de développement est la plus simple : Développez B(x) = 30(x-7)(18-x) et trouvez tout simplement l'expression -30x² + 750x - 3780.

6. On doit simplement résoudre 30(x-7)(18-x) ≥ 0

x - 7 ≥ 0

x ≥ 7

Et 18 -x ≥ 0

-x ≥ -18

x ≤ 18

donc pour x appartenant à ] 7; 18 [ On commence à enregistrer un bénéfice.

Bon courage!