Mathématiques

Question

Bonsooooooooir, ce serait bien trop aimable à vous de m'aider, je ferai touuuut ce que vous voudrez en échange.::c Pas tout....mais presque! :')
Bon, je me lance.. moi et les maths ça fait 3564468. Donc j'aimerai de l'aide sur cet exercice sur lequel je bloque depuis deux bonnes heures.
Exercice 2 :
Voici maintenant un verre à cocktail : il a la forme d'un cône. Similaire àcelui engendré par un triangle OBC rectangle isocèle en O, tournant autour de (OC) et tel que OB = 5,5 cm.
a) Calculer la contenance de ce verre.( Arrondie au cm³)
b) Dessinez une vue en perspective cavalière de ce verre. ( Vous ne me le dessinez pas, mais vous pourriez m'expliquer l'histoire de la perspective en cavalière?^^) 
On met dans ce verre trois boules de crème glacée, de rayon 2.5 cm chacune.
c) Quel est le volume total de la crème glacée? ( arrondi au cm³)
Vérifiez qu'il est supérieur à la contenance du verre.
De ce qui précède, on déduit que si les boules fondent, le verre devrait déborder. Mais entre en ligne de compte un phénomène physique appelé la contraction : lorsque 1cm³de glace( ou de crème glacée ici) fond, il ne produit plus que 0.9cm³ d'eau.
d. La glace fondue va t-elle déborder du verre ou non?
Bonsooooooooir, ce serait bien trop aimable à vous de m'aider, je ferai touuuut ce que vous voudrez en échange.::c Pas tout....mais presque! :') Bon, je me lanc

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1 Réponse

  • a) Il faut calculer le volume du cône :
    Vcone=1/3*Aire de la Base*Hauteur.
    Hauteur=OC=OB (car OBC isocèle en O)
    OB=5,5 cm donc Aire de la base = π*OB²≈95,03 cm²
    Donc Vcone=1/3*95,05*5,5≈174,23 cm³
    La contenance du verre est 174 cm3 arrondie au cm³

    b) Pour une perspective cavalière, tu traces un repère orthogonal (pour x et y) et une ligne de fuite pour z avec un angle de 30 ou 45° (je te conseille 30° si ça n'est pas imposé). Le coefficient de réduction sur z est de 0,5. Les dimensions du verre sont celles du dessin en x et y et sont multiplié par 0,5 sur l'axe des z.

    c) Chaque boule fait 4/3*π*2,5³.
    Il y a 3 boules donc le volume des boules fait 4*π*2,5³≈196,35 cm³ > Volume du verre.

    d) En fondant 1cm³ devient 0,9 cm³ donc les 196,35 cm³ deviennent 196,35*0,9 soit
    176,71 cm³
    Donc ça va déborder.

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