La formuled'Al-Kashi est une formule  qui s'applique dans tous type de triangle. Elle permet de calculer le troisième côté d'un triangle connaissant deux côtés

je te donne
une formule dans un triangle, On te donne les valeurs de deux côtés et l'angle en A
tu as appris que le cosinus d'un angle de 60° est égal à 1/2
si tu veux retrouver cette valeur, tu traces un triangle équilatéral ABC
tu abaisses la hauteur AH et le cosinus de l'angle en B est égal à BH/AB qui est égal à 1/2
et si tu donnes dans la formule d'Al-Kashi la valeur 1/2 au cosinus de l'angle en B; tu vois que l'a formule devient bien ce que l'on te donne en question 2.

et Tu peux donc calculer BC (dont on te donne le résultat)

et une fois que tu as calculé BC, tu peux vérifier si la réciproque du théorême de Pythagore s'applque avec les valeurs correspondant aux trois côtés du triangle

je te donne

On a un triangle ABC
AB = 6
AC = 12

On cherche à démontrer que
la base BC = V108

L' angle A = 60°
cos de l' angle de 60° = 0,5

Donc , avec la formule :

BC² = AB² + AC² - (2 * AB * AC * 0,5)

BC² = AB² + AC² - (AB * AC)