Bonjour pourriez vous m'aider à cet exo c pr demain? On donne un programme de ce calcul:choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier la somme obtenue par le nom
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour pourriez vous m'aider à cet exo c pr demain?
On donne un programme de ce calcul:choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier la somme obtenue par le nombre choisi, ajouter 4 à ce produit, écrire le résultat
a) Faire deux essais (en utilisant le programme ci-dessus) en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carré d'un autre nombre.
b) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul. Justifier la réponse.
c) On souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ?Merci de votre aide!
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
On donne un programme de ce calcul:choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier la somme obtenue par le nombre choisi, ajouter 4 à ce produit, écrire le résultat)
Faire deux essais (en utilisant le programme ci-dessus) en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carré d'un autre nombre
3
3+4 = 7
7*3 = 21
21+4 = 25 = 5²
tu fais avec un autre nombre
.b) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce
programme de calcul. Justifier la réponse
x
x+4
x(x+4) = x²+4x
x²+4x+4 =(x+2)²
.c) On souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ?Merci de votre aide!
(x+2)² = 1
(x+2)²-1 = 0
(x+2-1)(x+2+1) = 0
(x+1)(x+3) = 0
x=1 =0
x = -1
x+3 =0
x = -3 -
2. Réponse nathalienouts
On donne un programme de ce calcul:choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier la somme obtenue par le nombre choisi, ajouter 4 à ce produit, écrire le résultat
a) Faire deux essais (en utilisant le programme ci-dessus) en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carré d'un autre nombre.
2
2+4 = 6
6x2 = 12
12+4 = 16 = 4²
6
6+4 = 10
10x6 = 60
60+4 = 64 = 8²
b) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul. Justifier la réponse.
oui
x
x+4
(x+4)x
(x+4)x+4 = x²+4x+4 = (x+2)²
c) On souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ?
(x+2)² = 1
x+2 = 1 et x+2 = -1
x = 1-2 et x = -1-2
x = -1 et x = -3