bonjour Soit la fonction f définie sur R d'expression f(x) = - 4x² +2x on veut calculer le nombre dérivée de f en x = -1 1) calculer f'(-1) = 2) déterminer l'éq

Réponse :

bonjour , f(x)=-4x²+2x

Explications étape par étape

1) le nombre dérivé en -1 de f(x) est:

lim qd h tend vers 0 de [f(-1+h)-f(-1)]/h on remplace et on calcule tout simplement

[-4(-1+h)²+2(-1+h)+4(-1)²-2(-1)]/h

[-4(1-2h+h²)-2+2h+4+2]/h

(-4+8h-4h²-2+2h+4+2)/h=(-4h²+10h)/h=h(-4h+10)/h

après simplification par h il reste:

lim qd h tend vers 0 de (-4h+10)=10

donc f'(-1)=10

2) équation de la tangente on applique la formule

y=f'(-1)(x+1)+f(-1)  =10(x+1)-4(-1)²+2(-1)=10x+10-4-2=10x+4

y=10x+4