Bonjour Soit la fonction f définie sur R, d'expression algébrique f(x) = -5x²- x- 1 On veut calculer le nombre dérivée de f en x = -3 1) calculer f'(-3) = 2) dé

Réponse :

1) f est dérivable donc :

f'(x) = -10x - 1

f'(-3) = -10 * -3 -1 = 30 - 1 = 29

2) Soit T la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse -3

T : y = f'(-3)(x + 3) + f(-3)

f'(-3) = 29

f(-3) = -5 * (-3)² + 3 - 1 = -5 * 9 + 2 = -45 + 2 = -43

T : y = 29(x + 3) - 43

T : y = 29x + 87 - 43

T : y = 29x + 44