Soit f la fonction qui traduit le programme de calcul suivant : Choisir un npmbre puis lui ajouter 6; Multiplier la somme obtenue par le nombre depart ; Ajouter
Mathématiques
Amelie25
Question
Soit f la fonction qui traduit le programme de calcul suivant :
Choisir un npmbre puis lui ajouter 6;
Multiplier la somme obtenue par le nombre depart ;
Ajouter 9 à ce produit.
Monter que lorsque le nombre de depart est un entier, son image est toujours le carré d'un entier.
1 Réponse
-
1. Réponse amjsalido
Soit un nombre choisi : x on ajoute 6 x+6 on multiplie par le nombre choisi xce qui donne x.(x+6) et on ajoute 9 soit : x.(x+6) +9= x² +6x +9= (x+3)² Quel que soit x son image (x+3)² est toujours un carré.