On donne: E=(-2y+9)au carré - (3y-1)au carré 1º)Développer et réduire E. 2º) Factoriser E. 3º)Vérifier les deux questions précédente en développant la forme fac

1) Développement et réduction:

E= (-2y+9)² - (3y-1)²
E= 4y² -36y +81 -(9y² -6y+1)
E= 4y² -36y +81 -9y² +6y -1
E= -5y² -30y +80

2) Factorisation:

E= (-2y+9)² - (3y-1)²
E= (-2y+9 -3y+1) (-2y+9+3y-1)
E= (-5y+10) (y+8)

3) Développement de la forme factorisée:

E= (-5y+10) (y+8)
E= -5y² -40y +10y +80
E= -5y² -30y +80

4) Calculs:

a) y= -3,7

E= -5y² -30y +80
E= -5*(-3,7)² -30*(-3,7) +80
E=  -5* 13,69 +111 +80
E= -68,45 + 191
E= 122,55

b) y= 4/7

E= -5y²-30y +80
E= -5*(4/7)² -30*(4/7) +80
E= -5* 16/49 - 120/7 +80
E= -80/49 - 840/49 + 3920/49
E= 3000/49

5) Résolution:

E= 0
(-5y+10) (y+8)=0
On applique la règle du produit nul:

-5y+10= 0   ou   y+8 = 0
-5y=-10       ou    y= -8
y=2

6) Résolution

E= 80
-5y² -30y +80 = 80
-5y² -30y = 0
-5y (y +6) = 0
-5y= 0  ou y=-6

Voilà ! J'espère t'avoir aidé(e) ! :)