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Question

Un décorateur a dessiné une vue de côté d’un meuble de rangement
composé d’une structure métallique et de plateaux en bois d’épaisseur 2
cm, illustré par la figure 1.
Les étages de la structure métallique de ce meuble de rangement sont
tous identiques et la figure 2 représente l’un d’entre eux.On donne :
 OC = 36 cm ; OD = 48 cm ; OA = 27 cm et CD = 60 cm ;
 la droite (AC) est perpendiculaire à la droite (AB) et à la droite (CD).Pouvez vous m'aidez pour le petit 3 s'il vous plaît.Merci
Un décorateur a dessiné une vue de côté d’un meuble de rangement composé d’une structure métallique et de plateaux en bois d’épaisseur 2 cm, illustré par la fig

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir

    Explications étape par étape

    Si (AB) // (CD) alors d'après le théorème de Thalès, on a  :

    OB/OC=OA/OD.

    OB/OC = OA/OD

    27/18 = 9/16 = 0,5625

    OA/OD = 36/64 = 9/16 = 0,5625

    L'égalité est vérifiée, donc (AB) // (CD).

    Appliquons Thalès pour AB

    AB/80 = 0,5625

    AB = 0,5625 X 80

    AB = 45

    La hauteur d'une étagère est la longueur AC.

    (AC) est perpendiculaire à (CD) donc ADC est rectangle en C.

    D'après le théorème de Pythagore :

    AD² = CD² + AC²

    (36² +64²) = √80² + AC²

    √10 000 = √6 400 + AC²

    √10 000 - √6 400 = AC²

    √3 600 = AC²

    AC = 60

    4 hauteurs AC et 5 plateaux en bois d'épaisseur 2cm.

    H = 4 X 60 +5 X 2

    H = 240 + 10

    H = 250 cm

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