bonjour j'aurais besoin d'aide pour des exos de maths niveau terminale j'ai pas compris. merci de votre aide c'est pour le C) d) e ) ​

Réponse :

Bonjour

a) z = 1 + i

module de z = √(1² + 1²) = √2

z = √2(√2/2 + i√2/2)

un argument de z est donc π/4

z = √2×[tex]e^{i\frac{\pi }{4} }[/tex]

b) z = -2i

module de z = 2

un argument de z est -π/2

z = 2[tex]e^{-i\frac{\pi }{2} }[/tex]

c) z = -5

module de z = 5

un argument de z est π

z = 5[tex]e^{i\pi }[/tex]

d) z = -√3 - i

module de z = √((-√3)²+(-1)²) = √(3+1) = 2

un argument de z est -5π/6

z = 2[tex]e^{-i\frac{5\pi }{6} }[/tex]

e) z = -2 + 2i

module de z = √((-2)² + 2²) = √8 = 2√2

un argument de z est 3π/4

z = 2√2[tex]e^{i\frac{3\pi }{4} }[/tex]

f) z = -1 + i√3

module de z = √((-1)² +(√3)²) = √1+3 = 2

un argument de z est 2π/3

z = 2[tex]e^{i\frac{2\pi }{3} }[/tex]