Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cet exercice svp merci d’avance (niveau seconde)

Réponse :

Explications étape par étape

bonjour

1) cos 60=A/H =AH/AC et AH=1/2 AC car equilatéral donc cos =AC/2 *1/AC=1/2

2)sin60²+cos60²=1

sin60 ²+'1/2)²=1

sin60²=3/4 et sin 60=racine carré de3/2

Réponse :

Bonjour

1) ABC est équilatéral,donc ses 3 angles sont égaux : CAH = 60°

ABC est équilatéral , donc la hauteur [CH] est aussi une médiane, donc H est le milieu de [AB]. Donc AH = 1/2 AB = 1/2 AC.

Dans le triangle AHC rectangle en H , on a  :

cos(CAH) = AH/AC

⇔ cos(60) = (1/2 × AC)/ AC = 1/2

⇔ cos(60) = 1/2

2) cos²(60) + sin²(60 ) = 1

⇔ (1/2)² + sin²(60) = 1

⇔ sin²(60) = 1 - 1/4

⇔ sin²(60) = 3/4

⇔sin(60) = √3/2