Bonjour, depuis plusieurs heures maintenant je tente de réalisé cet exercice mais je n'y arrive pas du tout, est ce que quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plaî

Bonjour,

1) Voir graphique ci-dessous

2) L'équation de la droite Y=f(X) obtenue est Y = aX + b avec :

a ≈ 0,065 et b ≈ 0,699

On en déduira t à partir de l'équation : e^(λt) - 1 = a

3) Si on fait l'approximation : e^(λt) - 1 ≈ λt, on a :

λt ≈ a

⇔ t = a/λ

Soit : t = 0,065/1,4.10⁻¹¹ ≈ 4,643.10⁹ années

4) Paterson a établi l'âge de la Terre à 4,550 milliards d'années, donc la valeur calculée à partir du graphique est assez proche compte tenu de l'approximation sur la valeur de a et sur la simplification du calcul au 3).