Mathématiques

Question

Bonjour, est ce que vous pourriez m'aider svp je n'arrive pas à faire cet exercice de maths
Un maire a fait border deux côtés d’un terrain rectangulaire par des arbres. Les arbres sont régulièrement espacés et la distance entre deux arbres est un nombre entier de mètres. De plus, un arbre est planté à chacun des trois angles arborés du terrain. Ce terrain a pour longueur 286 m et pour largeur 195 m.

1) Chercher les diviseurs communs entre 286 et 195.
2) Quelle est la plus grande distance possible entre deux arbres ? Justifier la réponse à l’aide de la question précédente.
3) Quel est le nombre d’arbres utilisés dans ce cas ?

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    Un Maire a fait border deux côtés d'un terrain rectangulaire par des arbres. Les arbres sont régulièrement espacés et la distance entre deux arbres est un nombre entier de mètres. De plus, un arbre est planté à chacun des trois angles arborés du terrain. Ce terrain a pour longueur 286 m et 195 m.

    PGCD (286,195) = 13 car 195 est = 15 X 13

    et 286 = 22 X 13

    286 = 2 X 11 X 13

    195 = 3 X 5 X 13

    La distance entre deux arbre est de 13 mètres.

    Nombre d'arbres :

    Longueur = 22 arbres

    largeur = 15 arbres, sachant que les 4 coins ne sont comptés qu'une seule fois, le nombre d'arbres sera :

    N = 22 +13 +22 + 13 -4

    N = 66 arbres

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