Bonjour, je ne comprend pas cette questions pouvez vous m'aidez ? Soit deux points A(1;−3) et B(−1;1) Soit C(x;y) le symétrique de B par rapport à A. Déterminer

Bonjour,

J’espère tout d’abord que ton confinement se passe bien. Pour répondre à ton incompréhension, commençons par relever les données.

A (1;-3)
B (-1;1)
C(x;y) symétrique de B par rapport à A donc A est le centre de BC.

On reprend la formule pour calculer le milieu d’une droite via des coordonnées donc ( ( x+x’)/2 ; (y+y’)/2 ).

Donc, BC = ( (-1+x)/2 ; (1+y)/2)
Puisque A est le milieu de BC au coordonnées (1;-3), on a :
1 = (-1+x)/2
2 = -1+x
3 = x

-3 = (1+y)/2
-6 = 1+y
-7 = y

Donc les coordonnées de C sont ( 3;-7 ) soit x vaut 3.