Bonjour,est ce que qqn pourrait m'aider avec l'exercice 2 de mon Dm et pièce jointe merci.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

longueur de la corde=AB+BC+CD

AB=CD=x

50=2x+BC

BC=50-2x

2)

aire

aire du rectangle:ABx BC

x(50-2x)

50x-2x²

3)

-2x²+50x ≥288

-2x²+50x-288 ≥0

4)

-2x²+50x-288

polynome du second degré

Δ= 50²-4(-2)(-288)

Δ=2500-2304

Δ=196

√Δ=14

x1=-50-14/-4   x1=  -64/-4  x1= 16

x2= -50+14/-4  x2=-36/-4  x2= 9

-2x²+50x-288 =-2(x-9)(x-16)

(-x+18)(x-16)

4)

-2x²+50x-288≥0

2 solutions

a)

-2x²+50x-288 est du signe de -2 sauf entre les racines

x                       -∞                 9                        16              +∞

-2x²+50x-288             -         0           +           0       -

-2x² +50x-288 ≥ 0        x  ∈ [9;16]

b)

(-2x+18)(x-16)≥0

-2x+18 =0    2x=18  x=9

x-16=0          x=16

x                        -∞                   9                     16                +∞

-2x+18                          +           0          -                   -

x-16                                -                      -           0       +

(-2x+18)(x-16)                 -            0        +           0       -

(-2x+18)(x-16)≥ 0  x ∈ [9; 16 ]