Bonjour, je n’arrive pas du tout à faire cette exercice. Pourriez vous m’aider merci d’avance;) Non

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

La section est un cercle de centre I et de rayon [IN].

b)

La section est réduite à un point : le point S.

2)

a)

On applique le théorème de Thalès ( ou les propriétés des triangles semblables , selon ton cours  que je ne connais pas).

SI/SO=IN/OM

5/8=IN/4

IN=4(5/8)

IN=2.5 cm

La section du cône par le plan // à la base est le cercle de centre I et de rayon IN=2.5 cm.

b)

V du cône C = (1/3) x π  x 4² x 8=(128π)/3

V' du cône C ' =(1/3) x π x2.5² x 5 =(31.25π)/3

Calculons :

(5/8)³ V =(5/8)³ x 128π /3=(125/512) x 128π /3=(16000/512 )π/3=31.25π/3

Car :16000/512=31.25

Donc :

V '=(5/8)³V

c)

C ' est une réduction de C et :

Le rapport  de réduction est de : 5/8.

Et non (5/8)³ : attention !!

Bonjour,

OM= 4 cm

SO= 8 cm

SI= 5 cm

(OM) et (IN) sont //

Calculde IN:

coefficient de réduction est k: 5/8= 0.625

IN= 0.625(4)= 2.5 cm

La nature du plan est un disque.

Volume du grand cône= ( πxr²x h )/ 3

V= (π x 4² x 8)/3

V= 128/3 π

Volume du petit cône= k³ x V

V= (5/8)³ x 128/3 π

Le rapport de réduction est k= 5/8