bonjour j'ai un devoir a rendre pour aujourd'hui serait t-il possible d'avoir de l'aide pour l'exercice 3 uniquement. ce serait très gentil de votre part merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Volume pavé=aire base  x hauteur

f(x)=x(x+3)*8

f(x)=8x²+24x

g(x)=(x+1)(x-1)*10

g(x)=(x²-1)*10

g(x)=10x²-10

2)

Je ne connais pas Python donc j'ai essyé de comprendre sur Internet.

Je propose sans garantie :

def f(x)

return 8*x*x+24*x

def g(x)

return 10*x*x-10

def comparaison (x)

x=2

while g(x) < f(x)

x=x+1

Return x

Pour moi, le degré de précision est à une unité près à cause de la ligne :

x=x+1

3)

Je n'ai pas Python mais Excel donne :

x     ..f(x) ..g(x)

2 ..80 ..30

3 ..144 ..80

4 ..224 ..150

5 ..320 ..240

6 ..432 ..350

7 ..560 ..480

8 ..704 ..630

9 ..864 ..800

10 ..1040 ..990

11 ..1232 ..1200

12 ..1440 ..1430

13 ..1664 ..1680

Pour x=13 , f(x) < g(x) ou g(x) > f(x)

4)

g(x)-f(x)=10x²-10-(8x²+24x)

g(x)-f(x)=2x²-24x-10

g(x)-f(x)=2(x²-12x-5)

On développe :

2[(x-6)²-41]=2(x²-12x+36-41)=2(x²-12x-5)

On a donc bien :

g(x)-f(x)=2[(x-6)²-41]

5)

On veut  :

g(x) > f(x) donc  :

g(x)-f(x) > 0

Soit :

2[(x-6)²-41] > 0

Soit :

(x-6)²-41 > 0 car le facteur "2" est déjà > 0.

Je ne connais pas ton cours donc je vais faire le plus simple possible :

(x-6)²-(√41)² > 0

[(x-6)+√41] [(x-6)-√41] > 0

On va faire un tableau de signes pour établir quand ce produit est > 0.

Pour cela il faut résoudre :

x-6+√41 > 0 ==> x > 6-√41 ( ≈-0.40)

x-6-√41 > 0 ==> x > 6+√41 ( ≈12.40)

Tableau :

x ------------>2....................6+√41.......................+inf

(x-6+√41)-->..........+..............................+...............

(x-6-√41)-->..........-...............0.............+.............

Produit---->..............-...........0...........+................

Donc g(x) > f(x) pour x > 6+√41 ( soit x > 12.40 au 1/100e près).

Ce qui confirme ce que le tableau Excel donne.