Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un devoir maison de maths ,pourriez-vous m'aider svp.
Choisir un nombre.
 Prendre le carré de ce nombre.
 Ajouter le triple du nombre de départ.
 Ajouter 2.
1. Montrer que si on choisit 1 comme nombre de départ, le programme donne 6 comme résultat.
2. Quel résultat obtient-on si on choisit  5 comme nombre de départ ?
3. On note x le nombre de départ. Exprimer le résultat du programme en fonction de x .
4. Montrer que ce résultat peut aussi s’écrire sous la forme x  2x  1 pour toutes les valeurs
de x.
5. La feuille de tableur suivante regroupe des résultats du programme de calcul précédent.
a. Quelle formule a été écrite dans la cellule B2 avant de l’étendre jusqu’à la cellule J2 ?
b. Trouver, à l’aide de la feuille de tableur, les valeurs de x pour lesquelles le programme
donne 0 comme résultat.
c. Retrouver ces valeurs par le calcul.

1 Réponse

  • bjr

    choisir un nombre      1                                    5

    prendre le carré         1² = 1                              5² = 25

    ajouter le triple du      1 + 3 x 1 = 4                   25 + 3 x 25 =

    nombre de départ                                            25 + 75 = 100

    ajouter 2                      4 + 2 = 6                        100 + 2 = 102

    3)    choisir un nombre              x

          prendre la carré                  x²

           ajouter le triple du

          nombre de départ              x² + 3x

          ajouter 2                             x² + 3x + 2

    Valeurs de x pour lesquelles le programme donne 0 comme résultat

    ce sont les solutions de l'équation

    x² + 3x + 2 = 0  

    Δ = 3² - 4*1*2 = 9 - 8 = 1   ;  Δ est positif, il y a deux solutions

    x1 = (-3 + 1) / 2 = -1    et   x2 = (-3 - 1)/2 = -2

    les valeurs pour lesquelles le programme donne 0 sont : -2 et -1

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