Bonjour, j'ai une question Soit x, un entier pair, montrer que x² + 3x + 2 est un entier pair. Merci d'avance.

Réponse :

Bonsoir,

Soit k un nombre pair, alors k peu s'écrire sous la forme k = 2n. Et donc comme x est un nombre pair, on peu écrire x = 2n.

On remplace dans l'expression : x² + 3x + 2 et on trouve

(2n)² + 3*(2n) + 2 = 4n²  + 6n + 2 = 2(2n² + 3n + 1).

On a montré que x² + 3x + 2 est un entier pair.

Bon courage :)