Mathématiques

Question

Quelqu'un peut m'aider svp je ne comprend rien dutout svppp
Quelqu'un peut m'aider svp je ne comprend rien dutout svppp

1 Réponse

  • 1.
    a)Justifier que L et W sont situées sur un même cercle C de centre O et de rayon R .
    . L (latitude : 12° Sud - longitude : 77 ° Ouest )
    . W ( latitude : 39 ° Nord -longitude 77 ° Ouest
     L et W ont la même longitude se qui signifie que les deux villes se trouvent sur le même méridient donc le même cercle de rayon R.
     
    b)Représenter la terre sphérique , le cercle C et les point L et W .
    Voir fichier joint
    Le cercle rouge représente l'équateur.
    Le cercle mauve un méridien quelconque et le cercle noir est le cercle O

    c)Calculer en degrès la mesure de l'angle LOW
    L'angle LOW = angle de la ville de Lima par raport à l'équateur + l'angle de la ville de Washington par rapport à l'équateur donc
    Angle LOW = 12+39 = 51°

    d) Calculer, à 10 kilomètres près par excès, la distance séparant Lima de Washington.
    périmètre de la Terre: 2PiR = 2*pi*6370 = 40024 km à 1 près (* signifie multiplié par)
    Cette longueur est associée à un angle de 360°donc la longueur associée à un angle de 51° est:
    40024/360*51 = 5670 km

    2.
    a) Justifier que Set A sont situées sur un meme cerle C' du centre O' et de rayon R'.
    . S (latitude : 38° Nord - longitude : 123° Ouest);
    . A (latitude : 38° Nord - longitude : 24° Est).
     S et A ont la même latitude donc les deux villes se trouvent sur le même cercle de rayon R'.
     
    b) Représenter la terre sphérique, le cercle C' et les points S et A.
    Voir 2ème fichier joint

    c) Calculer, à 1 kilomètre pres, la mesure de R'
    Calcul de OA
    Le triangle OAE (E comme équateur) est rectangle en R.
    cos(38°) = OA/OE = OA/R
    OA = Rcos(38°)

    Calcul de R' = O'A
    Dans le triangle OO'E l'angle O = 90° soit angle O'OA+38°
    donc angle O'OA = 90-38 = 52°
     Le triangle O'OA est rectangle en O'
    sin(52°) = O'A/OA = R'/OA
    R' = sin(52°) * OA = sin(52°) * R * cos(38°) = 6370 *sin(52°)*cos(38°)
    R' = 3956 km

    d) Calculer en degres la mesure de l'angle SÔ'A.
    l'angle SÔ'A = longitude S + longitude A
    SÔ'A = 123+24 = 147°

    e) Calculer, a 10 kilometres pres par excès, la distance séparant San Francisco d'Athenes.
    périmètre de C': 2PiR = 2*pi*3956 = 24856 km à 1 près
    Cette longueur est associée à un angle de 360°donc la longueur associée à un angle de 147° est:
    24856/360*147 = 10150 km

    Image en pièce jointe de la réponse esefiha
    Image en pièce jointe de la réponse esefiha