Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un exercice à faire que je n'arrive pas à résoudre.

Soit f et g deux fonctions. On a représenté ci-dessous la courbe représentative C1 de f et la courbe représentative C2 de g.
1. En s'aidant des graphiques, associer chacune des expressions suivantes aux fonctions f et g: x⇒ x/2+1 et x⇒x².
2.Peut-on affirmer que l'image de 1 par la fonction f est égale à l'image de 1 par la fonction g? Expliquer.
3. Existe t-il au moins un nombre dont son image par la fonction f est égale à son image par la fonction g?
4. En déduire deux valeurs approchées de x pour lesquelles x/2+1 =x²
Bonjour, j'ai un exercice à faire que je n'arrive pas à résoudre. Soit f et g deux fonctions. On a représenté ci-dessous la courbe représentative C1 de f et la

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2 Réponse

  • Bonjour,

    1) C₁  :   f(x) = x²

      C₂ :   g(x) = x/2 + 1

    2) non car les 2 courbes ne se croisent pas au point d'abscisse 1

    3) il y en a 2 car les courbes se croisent 2 fois

    4) x ≅ -3/4

       x ≅ 5/4

  • bonjour

    f (x) = x /2 + 1

    g ( x) = x²

    f (0) =  1 donc courbe bleue   C 2

    g ( 0) =  0 donc courbe rouge  C  1

    2 )   f ( 1) =  1/2 + 1 = 1.5

          g ( 1) = 1

    donc les images sont  ≠

    3 )    x² = 0.5 x + 1

            x²  - 0.5 x - 1 = 0

             Δ = ( - 0.5 )² - 4 ( 1 * - 1 ) = 0.25 + 4 = 4.25

            x 1 =  ( 0.5 - √4.25) / 2 =  ≅ - 0.78 ....

            x 2 =  ( 0.5 + √4.25 ) / 2  ≅  1.28

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