bonjour j'ai un dm a faire pour demain svp : a) efectue le calcul ci-contre en détaillant toutes les étapes et donne le résultat sous forme de fraction simplif

Bonjour,

a) Effectue le calcul ci-contre en détaillant toutes les étapes et donne le résultat sous forme de fraction simplifiée.

A=  - 1 + (2 - 1/3) / (2 + 1/3)

A = - 1 + [(2 x 3) / (1 x 3) - 1/3]  / [(2 x 3) / (1 x 3) + 1/3]

A = - 1 + (6/3 - 1/3) / (6/3 + 1/3)

A = - 1 + 5/3 : 7/3

A = - 1 + 5/3 x 3/7

A = - 1 + 15/21

A = (- 1 x 7) / (1 x 7) + (3 x 5) / (3 x 7)

A = - 7/7 + 5/7

A = - 2/7.

B) Jules, Hugo et Victoria se partagent une somme d'argent. Hugo reçoit les 3/8 Jul les 2/3 de la part de Hugo et Victoria le reste. Prouve que Victoria et Hugo ont la même part. Ecris tes calculs. ​

3/8 x 2/3 = 6/24 = (6 x 1) / (6 x 4) = 1/4

Jul reçoit 1/4 de l'argent.

1 - (3/8 + 1/4)

= (1 x 24) / (1 x 24) - [(3 x 3) / (8 x 3) + (1 x 6) / (4 x 6)]

= 24/24 - (9/24 + 6/24)

= 24/24 - 15/24

= 9/24

= (3 x 3) / (3 x 8)

= 3/8

Victoria reçoit 3/8 de la somme d'argent.

Hugo et Victoria reçoivent donc bien la même somme.

Bonjour !

a)

[tex]A = -1 + \frac{2 - \frac{1}{3}}{2 + \frac{1}{3}} = -1 + \frac{\frac{6}{3} - \frac{1}{3}}{\frac{6}{3} + \frac{1}{3}} = -1 + \frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{6+1}{3}} = -1 + \frac{\frac{5}{3}}{\frac{7}{3}}\\\\= -1 + \frac{5}{3} \times \frac{3}{7} = -1 + \frac{5}{7} = -\frac{7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{-7+5}{7} = -\frac{2}{7}[/tex]

b) On note A la somme d'argent.

Hugo a 3/8 x A

Jules a 2/3 x (part de Hugo) = 2/3 x 3/8 x A = 2/8 x A

Victoria a donc A - part de Hugo - part de Jules

= A - 3/8 x A - 2/8 x A

= (1 - 3/8 - 2/8) x A

= (8/8 - 3/8 - 2/8) x A

= (8-3-2)/8 x A

= 3/8 x A = part de Hugo

Donc Victoria et Hugo ont la même part.

N'hésite pas si tu as des questions :)