Bonjour je suis en première et je n'arrive pas à faire la question 2 de l'exercice 2 de maths. C'est à rendre pour ce soir merci de votre aide.

Réponse :

Bonjour

AB = 4 ; AC = 3 et BC = 5

BC² = 25

AB² + AC² = 4² + 3² = 25

BC² = AB² + AC² donc ABC est rectangle en A, donc (AB) et (AC) sont perpendiculaires

Comme i = 1/4 AB , i et AB sont colinéaires

Comme j = -1/3 AC, j et AC sont colinéaires

Donc i et j sont orthogonaux

Le repère (A ; i ; j) est orthogonal

De plus, ║i ║ = 1/4 ║AB║ 1/4 ×4 = 1

et ║j║ = -1/3║AC║ = valeur absolue de -1/3 × 3 = 1

donc ║i║ = ║j║

Le repère(A ; i ; j) est orthonormé