bonjour j’ai un dm a rendre pour lundi, j’ai déjà fait l’exercice 2 mais exercice 1 je ne comprends pas du tout merci d’avance pour votre aide :/

Réponse :

1) déterminer l'expression de f(x)

   f est une fonction affine  donc  f(x) = a x + b

   f(-4) = 10 et f(5) = - 7

f(-4) = - 4 a + b = 10

f(5)   =   5 a + b = - 7

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          - 4 a - 5 a + b - b = 10 - (-7)  ⇔ - 9 a = 17  ⇔ a = - 17/9

   - 4*(- 17/9) + b = 10  ⇔ b = 10 - 69/9 = 22/9

donc l'expression de f(x) = - 17/9) x + 22/9

2)  dresser le tableau de variation de f

     x    - ∞                             + ∞

    f(x)   + ∞ →→→→→→→→→→→→ - ∞

                    décroissante

3) dresser le tableau de signes de f(x)

       x     - ∞                    22/17                 + ∞

      f(x)                 +             0          -

4) étudier la position relative de Cf et Cg

      il faut étudier le signe de f(x) - g(x)

     f(x) - g(x) = - 17/9) x + (22/9) - 2 x  - 4 = - 36/9) x - 14/9

     x           - ∞                     - 7/18                  + ∞

f(x) - g(x)                    +             0            -

f(x) - g(x) > 0  entre l'intervalle ]- ∞ ; - 7/18[  donc  Cf est au dessus de Cg

f(x) - g(x) < 0     //          //          ]- 7/18 ; + ∞[  donc  Cf est en dessous de Cg

on a aussi le cas où  f(x) - g(x) = 0  donc  Cf et Cg se croisent au même point d'intersection de coordonnées (- 7/18 ; 29/9)  

Explications étape par étape