Bonjour Vrmt besoin d’aide pr l’exercice 3 merci d’avance

Bonjour,

1) on sait que GF = x

  donc IT + GF = 6 ⇒ IT + x = 6

                               ⇒ IT = 6 - x

2) aire TIGER = aire du rectangle TIER + aire du triangle IGE

                       =          TI  × IE                  +   (IE × FG) ÷ 2

                       =         (6 - x)(2x)               +    (2x × x) ÷ 2      

                       =           12x  -  2x²               +      x²

                       =      12x  -  x²

                       =   -x² + 12x

3)  36 - (x - 6)² = 36 - (x² - 12x + 36)

                        = 36 - x² + 12x - 36

                        = -x² + 12x

4)   aire TIGER = -x² + 12x

      donc : -x² + 12x = 20 ⇒  -x² + 12x - 20 = 0

      Δ = b² - 4ac = 12²-4(-1)(-20) = 64

     Δ > 0 donc : 2 solutions

    x₁ = (-b-√Δ)/2a = (-12-√64)/(2(-1)) = 10

    x² = (-b+√Δ)/2a = (-12+√64)/(2(-1)) = 2

Dans cet exercice, x (donc FG) ne peut pas être égal à 10 puisque

TI + FG = 6.

Donc FG = 2 cm