Bonjour, pouvez vous m’aidez pour cette exercice de math Merci d’avance ABC est un triangle rectangle en A tel que AB 7 cm et AC=6 cm. D est un point tel que BD

Réponse :

Bonsoir

Le triangle ABC est rectangle en A,donc d'après le théorème de Pythagore,on a : BC² = AB² + AC² = 7² + 6² = 49 + 36 = 85

Dans le triangle BCD, on a :

BD² + CD² = 2² + 9² = 4 + 81 = 85

Donc BD² + CD² = BC²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle BCD est rectangle en D

Le cercle circonscrit a un triangle rectangle a pour diamètre l'hypoténuse du triangle .Les triangles ABC et BCD ont la même hypothénuse, tous les sommets se trouvent donc sur le même cercle circonscrit

Ce cercle a pour diamètre BC = √85 cm ≈ 9,22 cm

Réponse :

Explications étape par étape

■ Pythagore dit BC² = 7² + 6² = 49 + 36 = 85

                                       donc BC ≈ 9,22 cm .