pouvez vous m’aidez svp

Explications étape par étape

Dans cette exercice, tu devras utiliser tes notions de trigonométrie et du théorème de Pytahgore :

1. Calculons AH :

sinus ABH = AH/AB

sinus 30° = AH/7

AH = sinus 30° × 7 = 3,5 cm

2. Calculons AC :

tangente ABC = AC/BC

tangente 30° = AC/7

AC = tangente 30° × 7 ≈ 4 cm

Calculons BC :

BC² = BA² + AC²

BC² = 7² + 4²

BC² = 49 + 16

BC² = 65 donc BC = √65

                               ≈ 8,1 cm

Calculons l'aire de ABC :

A = [ base × hauteur ] / 2

A = [ 8,1 × 3,5 ] / 2

A = 28,35/2

A ≈ 14,2 cm²