Le plan est muni d'un repère (o ; vecteur i, vecteur j) Soit les points A(-3;3) ; B(5;-1) ; C(3;4) et D(7;a), où a est un nombre réel. 1. a. Calculer les coordo
Mathématiques
drydry
Question
Le plan est muni d'un repère (o ; vecteur i, vecteur j) Soit les points A(-3;3) ; B(5;-1) ; C(3;4) et D(7;a), où a est un nombre réel.
1. a. Calculer les coordonnées du vecteur AB
b. Exprimer les coordonnées du vecteur DC en fonction de a
2. Déterminer la valeur de a pour que ABDC soit un trapèze de bases (AB) et (CD).
1. a. Calculer les coordonnées du vecteur AB
b. Exprimer les coordonnées du vecteur DC en fonction de a
2. Déterminer la valeur de a pour que ABDC soit un trapèze de bases (AB) et (CD).
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
1) a) [tex]\vec{AB}:(x_B-x_A;y_B-y_A)=(5+3;-1-3)\\\\\vec{AB}:(8;-4)[/tex]
b) [tex]\vec{DC}:(x_C-x_D;y_C-y_D)=(3-7;4-a)\\\\\vec{DC}:(-4;4-a)[/tex]
2) ABDC estt un trapèze de bases (AB) et (CD) ==> les vecteurs AB et DC sont parallèles.
Appliquons la relation de colinéarité des vecteurs :
8 * (4 - a) - (-4) * (-4) = 0
32 - 8a - 16 = 0
16 - 8a = 0
8a = 16
a = 16/8
a = 2.
D'où D(7 ; 2)